Franco Angotti si è laureato in Ingegneria Civile a Pisa, dove ha iniziato la carriera scientifica. Poi ha avviato la carriera in Università vincendo il concorso alla cattedra di scienza delle costruzioni nella Facoltà di Ingegneria di Firenze.
Ha ricoperto i più importanti ruoli accademici: Direttore del dipartimento di ingegneria civile, Preside della Facoltà di Ingegneria, Coordinatore di dottorato di ricerca, Prorettore. Si è occupato di ingegneria strutturale, vulnerabilità sismica e normativa tecnica nel settore del cemento armato. Ruoli ricoperti anche in ambito europeo. E’ socio del Club Firenze Sud dal 1990, ne è stato presidente nel 1998-1999 ed è stato Assistente del Governatore dal 2007 al 2010.
Angotti è anche l’ultimo Governatore del Distretto 2070, dal prossimo anno rotariano infatti ci sarà la separazione fra Toscana ed Emilia Romagna.